Quando o assunto é bala de canhão, tamanho é documento

(Fonte da imagem: BrokenSphere/Wikimedia Commons)

Na semana passada, o Tecmundo noticiou a falha ocorrida em uma experiência com uma bala de canhão, realizada pelo programa Mythbusters: Os Caçadores de Mitos. No incidente, um carro e uma casa foram bastante danificados.

Alguns dias depois, o site Wired publicou uma matéria se aprofundando nos fatos constatados nesse acontecimento. O autor do artigo procurou analisar a velocidade alcançada pela bala de canhão, por que esse tipo de munição vai mais longe do que um tiro de pistola e o que seria preciso para parar a trajetória dessa esfera de ferro.

Velocidade atingida

O experimento do seriado norte-americano visava disparar o projétil contra barris de água e uma parede de concreto para descobrir o quão rápido uma bala de canhão poderia viajar. Contudo, o tiro não saiu como o planejado e errou o alvo, perfurando a parede de uma casa, quicando em uma rua, batendo em um telhado e caindo sobre uma van.

Nas imagens abaixo, você confere primeiro os pontos de disparo e de impactos da esfera apontados pelos noticiários e depois em uma perspectiva mais detalhada levantada pelo Wired:

(Fonte da imagem: Wired)

Conforme informado na postagem, de acordo com medições do Google Maps, a distância entre o local de lançamento da bala de canhão até o primeiro ponto de impacto é de 800 metros. Depois de alguns cálculos, Rhett Allain, professor de física da Southeastern Louisiana University, chegou ao seguinte gráfico que relaciona a angulação do canhão no momento do disparo e a velocidade atingida:

(Fonte da imagem: Wired)

A linha verde corresponde ao declínio de velocidade desconsiderando a resistência do ar e a azul com influência do ambiente externo.

Tamanho é documento

As proporções das coisas nem sempre acontecem como imaginamos. Considere a hipótese de lançar uma bala de canhão e uma bala de pistola, que tenham a mesma densidade, a uma velocidade idêntica. Ambos os projéteis atingiriam a mesma distância, correto? Errado.

Segundo Allain, existem duas forças a serem consideradas. A força gravitacional depende da massa. Para objetos com a mesma densidade, a massa é proporcional ao volume (grandeza que é proporcional ao cubo do raio). Por sua vez, a resistência do ar depende da área transversal do objeto. Como estamos falando de esferas de ferro, deve-se levar em conta a área de um círculo como sendo proporcional ao quadrado do raio.

(Fonte da imagem: Wired)

Assim, se dobrado o raio de uma bala, o seu peso será 8 vezes maior, mas a resistência do ar só aumentará 4 vezes. Portanto, sofrendo as mesmas influências externas e lançadas a uma mesma velocidade, a bala maior irá mais longe.

O que é capaz de pará-las

Como você pôde ler na notícia do Tecmundo, a bala de canhão lançada pelos protagonistas do programa da TV norte-americana atingiu uma casa, fazendo um grande estrago na parede. Mas o que seria preciso para parar uma esfera de ferro que chega a viajar a até 250 m/s no ar?

Como era de se esperar, interromper a trajetória de uma bala de canhão não é nada fácil. Em sua experiência, o Mythbusters pretendia usar barris de água para reduzir a força de impacto da bola metálica.

(Fonte da imagem: Wired)

A partir disso, o professor de física utilizou seus conhecimentos para alcançar a resposta de que seria necessária uma barreira com aproximadamente 10 metros de comprimento cheia de água para que a bala de canhão não produzisse nenhum estrago – como é possível observar no gráfico acima.

Para conferir as fórmulas utilizadas por Rhett Allain para chegar a tais resultados, clique aqui.